内容简介本书是同济大学数学系编《线性代数》的第五版,依据工科类本科线性代数课程教学基本要求(以下简称教学基本要求)修订而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果,对原有内容作了全面的审视与修改,修订的主导思想是:在满足教学基本要求的前提下,适当降低理论推导的要求,注重解决问题的矩阵方法。为此,对书中某些理论的证明改为小字排印,并调整了部分例题与习题。本书内容分为:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章,各章均配有一定数量的习题,书末附有习题答案。其中一至五章(除用小字排印的内容外)符合教学基本要求,教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读,第六章较多地带有理科的色彩,供对数学要求较高的专业选用。本书可供高等院校工程类各专业使用,也可供自学者和科技工作者阅读。作者简介 目录第一章行列式 1二阶与三阶行列式 2全排列及其逆序数 3n阶行列式的定义 4对换 5行列式的性质 6行列式按行(列)展开 7克拉默法则 习题一第二章矩阵及其运算 1矩阵 2矩阵的运算 3逆矩阵 4矩阵分块法 习题二第三章矩阵的初等变换与线性方程组 1矩阵的初等变换 2矩阵的秩 3线性方程组的解 习题三第四章向量组的线性相关性 1向量组及其线性组合 2向量组的线性相关性 3向量组的秩 4线性方程组的解的结构 5向量空间 习题四第五章相似矩阵及二次型 1向量的内积、长度及正交性 2方阵的特征值与特征向量 3相似矩阵 4对称矩阵的对角化 5二次型及其标准形 6用配方法化二次型成标准形 7正定二次型 习题五第六章线性空间与线性变换 1线性空间的定义与性质 2维数、基与坐标 3基变换与坐标变换 4线性变换 5线性变换的矩阵表示式 习题六习题答案